已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②-b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 7:0:1组卷：123引用：4难度：0.7
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则|PB-PC|有最大值，最大值为 ；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正确的序号有（ ）c2+9发布：2025/6/9 14:30:1组卷：260引用：4难度：0.4 -
2．已知函数y=ax2+bx+1（a为常数）的图象经过点（1，0）．下列结论：①a+b=-1；②当a＜0.5时，4a+2b+1＜0；③若a≠1，则函数图象与x轴有两个公共点；④若a＜-1，则当x＜0时，y随x的增大而增大，其中正确的结论是 （填写序号）．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：286引用：4难度：0.5 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x=，有下列结论；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a,b,c取何值，抛物线一定经过（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正确结论有 .（填写序号）c2a发布：2025/6/9 13:0:1组卷：316引用：3难度：0.6
