已知直线l：y=kx（k≠0）过点（-1，2），点P为直线l上一点，其横坐标为m.过点P作y轴的垂线，与函数y=4x（x＞0）的图象交于点Q．
（1）求k的值；
（2）求点Q的坐标（用含m的式子表示）；
（3）若△POQ的面积大于3，直接写出点P的横坐标m的取值范围．
4
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）k=-2；
（2）点Q的坐标为（-，-2m）；
（3）m＜-1．
（2）点Q的坐标为（-
2
m
（3）m＜-1．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 5:0:1组卷：178引用：5难度：0.6
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1．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n,-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．k2x发布：2025/6/20 6:30:1组卷：9996引用：19难度：0.1 -
2．已知点A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，则以下结论：kx
①若x1=2x2，则y2=2y1；②若x1x2＜0，则y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，当k＜0时，y1＞y2，则a的取值范围是a＜-2或a＞1；④当k=3时，若点A、B刚好是该函数图象和直线y=ax（a＞0）的交点，则4x1y2-3x2y1=-3．其中，正确的结论是 .（填写序号）发布：2025/6/20 10:30:1组卷：42引用：1难度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/20 8:0:2组卷：7192引用：28难度：0.5
