如图在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．试尽可能多地找出这些图形的形状和大小之间所存在的各种规律（不少于3种）．
【考点】组合几何体的面积、体积问题；球的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：15引用：1难度：0.5
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1．如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面体PMABC的体积．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：300引用：5难度：0.1 -
2．如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧、ˆEB（E在线段AD上）．由两圆弧ˆEC、ˆEB及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为 ．ˆEC发布：2024/6/27 10:35:59组卷：341引用：5难度：0.7 -
3．如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为（ ）发布：2024/10/6 12:0:1组卷：475引用：7难度：0.7
