已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）证明：△EGC≌△DFC；
（3）求证：∠CEG=
1
2
∠AGE．

【答案】（1）

；
（2）证明见解析；
（3）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 11:0:1组卷：239引用：1难度：0.5

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．
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．
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已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）证明：△EGC≌△DFC；（3）求证：∠CEG=12∠AGE．