如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=45°45°.
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么∠DBA=60°60°.(直接写出结果,不必证明)

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】45°;60°
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:779引用:7难度:0.3
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1.如图,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠2=.
发布:2025/6/9 23:0:1组卷:573引用:7难度:0.6 -
2.如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,DM∥BC,∠1=∠2.求证:DM∥FG.请将证明过程补充完整,并在括号内填写推理的依据.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠BDC=90°,∠EFC=90°(①).
∴∠BDC=∠EFC(等量代换).
∴②(③).
∴∠CBD=∠2(④).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠CBD=∠1(⑤).
∴⑥(⑦).
又∵DM∥BC(已知),
∴DM∥FG(⑧).发布:2025/6/10 0:0:1组卷:185引用:3难度:0.7 -
3.如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.
(1)试说明:DF∥AC;
(2)若∠1=100°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.发布:2025/6/9 22:0:2组卷:1179引用:17难度:0.5