如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=45°45°．
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．
（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=60°60°．（直接写出结果，不必证明）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】45°；60°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：779引用：7难度：0.3
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1．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠2=．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：573引用：7难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）．
∴②（③）．
∴∠CBD=∠2（④）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤）．
∴⑥（⑦）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧）．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：185引用：3难度：0.7 -
3．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1179引用：17难度：0.5
