已知集合A=
{
x
|
x
-
x
-
2
＜
0
}
，B={x|a+1＜x＜2a-1}．
（1）若∀x∈A，均有x∉B，求实数a的取值范围；
（2）若∅⫋B，设p：∃x∈B，x∉A，求证：a＞
5
2
是p成立的必要条件．

【答案】（1）（-∞，2]∪[3，+∞）．
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：24引用：5难度：0.7

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

已知集合A={x|x-x-2＜0}，B={x|a+1＜x＜2a-1}．（1）若∀x∈A，均有x∉B，求实数a的取值范围；（2）若∅⫋B，设p：∃x∈B，x∉A，求证：a＞52是p成立的必要条件．