如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，
AD
=
1
2
，线段PQ在边BA上运动，
PQ
=
1
2
，
（1）若△ADQ∽△BPC，则AQ=
1或
3
2
1或
3
2
；
（2）四边形PCDQ面积的最大值为
31
3
16
31
3
16
．

【答案】1或

；

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/21 1:0:2组卷：525引用：4难度：0.6

相似题

1．如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（　　）
A．AE：AC B．DE：BC C．AE：BC D．DE：AB
发布：2025/6/21 5:30:3组卷：375引用：15难度：0.9
解析
2．若△ADE∽△ACB，且
AD
AC
=
2
3
，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是
．
发布：2025/6/21 6:30:1组卷：1751引用：12难度：0.5
解析
3．若两个相似三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为

．
发布：2025/6/21 5:0:1组卷：36引用：4难度：0.7
解析

如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=12，（1）若△ADQ∽△BPC，则AQ=1或321或32；（2）四边形PCDQ面积的最大值为3131631316．