已知n∈Z且n＞0，fn（x）=sinnx+nsinx.
（1）若fn（π2）=2022，求n的值；
（2）求函数y=f2（x）的单调增区间；
（3）猜测函数y=fn（x）的最小正周期，并证明之．
π
2
【考点】三角函数的周期性．
【答案】（1）n=2022或n=2021或n=2023；
（2）单调增区间为[2kπ-，2kπ+]，k∈Z；
（3）2π．
（2）单调增区间为[2kπ-
π
3
π
3
（3）2π．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：66引用：1难度：0.5
