如图，小明同学看见斜坡上有一棵小树，他想测量小树PQ的高度，站在坡底B处，目光从点A出发，以水平视线观察小树底端Q，即AQ∥MN，在阳光照射下，小树PQ的影子顶端与小明的影子顶端在地面MN的点G处重合（可视为P，A，G三点在同一直线上）．小明通过测量估算斜坡的坡度i=1：4，AB=1.65m,BG=2m,AB⊥MN，PQ⊥MN，图中所有点均在同一平面内，请你根据题中数据计算小树PQ的高度．（结果精确到0.1m）

【答案】5.4m．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 14:0:1组卷：363引用：4难度：0.5

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3
，那么该斜坡的坡角的度数是
度．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：1475引用：19难度：0.7
解析
2．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
（1）真空管上端B到水平线AD的距离．
（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）
参考数据：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
，sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈0.4．
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1．已知一个斜坡的坡度i=1：3，那么该斜坡的坡角的度数是 度．