已知矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是CD的中点，如图所示，沿BE将△BCE翻折至△BFE，使得平面BFE⊥平面ABCD．
（1）证明：BF⊥AE；
（2）若DP=λDB（0＜λ＜1），是否存在λ，使得PF与平面DEF所成的角的正弦值是63？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
DP
DB
6
3
【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明过程请看解答；（2）存在λ=，使得PF与平面DEF所成的角的正弦值是．
3
4
6
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：51引用：1难度：0.4
