在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，E的准线交x轴于点K，过K的直线l与抛物线E相切于点A，且交y轴正半轴于点P．已知△AKF的面积为2．
（1）求抛物线E的方程；
（2）过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足MT=TH．证明：直线HN过定点．
MT
=
TH
【考点】抛物线与平面向量．
【答案】（1）y2=4x；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：106引用：6难度：0.5
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