如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与O点重合，CE∥DF．
（1）如图1，小明在探究∠ACE、∠AOB、∠ODF之间的关系时，过O作DF的平行线，请你根据他的做法，求这三个角之间的关系；
（2）如图2，DP平分∠ODF，若∠ACE=α，∠AOB=β，请用含α、β的式子表示∠PDO的度数．（直接写出答案）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）∠ODF+∠AOB+∠ACE=360°；
（2）．
（2）
∠
PDO
=
180
°
-
1
2
α
-
1
2
β
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：2难度：0.7
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1．如图，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：59引用：2难度：0.7 -
2．如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：885引用：27难度：0.7 -
3．如图1，∠EFH=90°，点A、C分别在射线FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，则∠HCD=°；
（2）小明同学发现：无论∠FAB如何变化，∠FAB-∠HCD的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过A作AM∥FH，交CD于M，请你根据小明同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），先确定该定值，并说明理由；
（3）如图3，把“∠EFH=90°”改为“∠EFH=120°”，其它条件保持不变，猜想∠FAB与∠HCD的数量关系，并说明理由．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：594引用：9难度：0.6
