数学活动：探究不定方程
小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组3x+2y+z=9① 2x+3y+4z=11②
，虽然解不出x,y,z的具体数值，但可以解出x+y+z的值．
（1）小北的方法：②×3-①×2，整理可得：y=3-2z3-2z；
①×3-②×2，整理可得：x=z+1z+1，∴x+y+z=4．
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小仑的方法：①+②：5x+5y+5z=205x+5y+5z=20③；∴③÷5③÷5得：x+y+z=4．
（2）已知3x+y+2z=9 x-3y-z=3
，试求解x+y+z的值．
（3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？
3 x + 2 y + z = 9 ① |
2 x + 3 y + 4 z = 11 ② |
3 x + y + 2 z = 9 |
x - 3 y - z = 3 |
【考点】三元一次方程组的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】3-2z；z+1；5x+5y+5z=20；③÷5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：829引用：1难度：0.4
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