如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BC于点F．
（1）求抛物线和直线BC的函数表达式．
（2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）△PEF的周长的最大值+，P（，）；
（3）（-2，-5）或（4，-5）或（2，3）．
（2）△PEF的周长的最大值
9
2
4
9
4
3
2
15
4
（3）（-2，-5）或（4，-5）或（2，3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1491引用：6难度：0.1
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（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；
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（1）求y2与x之间的函数关系式；
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