如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．
（1）求证：∠AEC=∠ACE；
（2）若∠AEC=2∠B，AD=1，求BD的长．
【考点】等腰三角形的判定．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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