如图所示，某同学用打气筒给自行车轮胎打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H，内部横截面积为S，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时不漏气，当筒内气体压强大于轮胎内气体压强时，轮胎气门（单向阀门K）便打开，即可将打气筒内气体推入轮胎中，若轮胎的容积V0=10HS，打气前打气筒中气体的初始压强均为P0，轮胎内初始气体的压强为1.6P0，该同学能够给活塞施加的最大作用力F=3P0S，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（i）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开；
（ii）至少打几次可以使轮胎内气体的压强增加到2P0，以及用该打气筒给轮胎打气，轮胎内气体能达到的最大压强。
【答案】（i）第一次打气时活塞下移H时，阀门K打开；
（ii）至少打4次可以使轮胎内气体的压强增加到2P0，用该打气筒给轮胎打气，轮胎内气体能达到的最大压强为4p0。
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（ii）至少打4次可以使轮胎内气体的压强增加到2P0，用该打气筒给轮胎打气，轮胎内气体能达到的最大压强为4p0。
【解答】
【点评】
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