定义：对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”，若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）
的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，有如下性质：
性质1：A⊆B；
性质2：若函数f（x）单调递增，则A=B．
已知函数f（x）=eax，x＞0，a≠0．
（1）讨论集合A={x|f（x）=x}中元素个数；
（2）若集合B={x|f[f（x）]=x}中恰有1个元素，求a的取值范围．
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】（1）a＜0或a=时，集合A={x|f（x）=x}中元素个数为1；0＜a＜时元素个数为2；a＞时元素个数为0；
（2）[-e，0）∪{}．
1
e
1
e
1
e
（2）[-e，0）∪{
1
e
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：1难度：0.2
