如图，直线y=x+b与双曲线y=mx都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1014引用：55难度：0.7
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1．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，AB=5，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，mx．OBOD=23
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）结合图象，直接写出不等式kx+b＜（x＞0）的解集；mx
（3）若点E（a,6）是反比例函数y=的图象上的点，点P是x轴上的一个动点，直接写出当PC+PE的值最小时点P的坐标．mx发布：2025/6/8 7:30:1组卷：260引用：2难度：0.4 -
2．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）与y=x-2的图象交于点P（a,b），则代数式12x-1a的值为（ ）1b发布：2025/6/8 8:0:6组卷：740引用：2难度：0.6 -
3．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=4．mx
（1）求函数y=和y=kx+b的解析式；mx
（2）请利用两个函数的完整图象，直接写出不等式＜kx+b的解集．mx发布：2025/6/8 8:30:1组卷：99引用：3难度：0.6
