已知函数f（x）=2x+λ2x（x∈R，λ∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当λ≥4时，求证：方程f（x）=μ（μ∈R）在x∈（-∞，1]上至多有一个零点．
f
（
x
）
=
2
x
+
λ
2
x
（
x
∈
R
，
λ
∈
R
）
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）当λ=1时，f（x）=+2x 为偶函数；当λ=-1时，f（x）=2x-为奇函数；当λ≠±1时，为非奇非偶函数．
（2）证明见解析．
1
2
x
1
2
x
f
（
x
）
=
2
x
+
λ
2
x
（
x
∈
R
，
λ
∈
R
）
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：1难度：0.5
