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我们知道,一元二次方程x2=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1(即方程x2=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2×i=(-1)×i=-i,i4=(i22=(-1)2=1,从而对任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n×i=(i4n×i=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为
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【答案】-1
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 22:30:2组卷:68引用:1难度:0.6
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