如图所示，与x轴平行的两光滑平行金属导轨固定在水平面上，只在x＞0的区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=10T。导体棒MN和正方形导线框abcd静止在导轨上，且导体棒MN和导线框ab、cd的两边都垂直于x轴，导线框的边长、导体棒MN的长度及导轨的宽度都为L=0.1m。现固定导线框，将与MN垂直且向左的水平恒力作用在导体棒MN的中点上，水平恒力的大小F=3N。当MN达到最大速度后撤掉恒力，同时释放导线框，当导线框的cd边到达x=0位置时，导线框恰好达到最大速度，此时立即将导体棒MN固定。经过一段时间后，导线框的ab边到达x=0位置。已知导体棒MN和导线框的质量都为m=0.1kg；导体棒MN及导线框ab、cd边的电阻都为r=34Ω，导轨和导线框其余电阻不计，导体棒MN与导线框一直没有接触。求：
（1）导体棒MN的最大速度vMN；
（2）导线框的cd边到达x=0位置时的速度v1；
（3）导线框的ab边到达x=0位置时的速度v2；
（4）由导线框的cd边到达x=0位置到导线框的ab边到达x=0位置的过程中，导体棒MN产生的焦耳热（结果保留两位小数）。
r
=
3
4
Ω
【答案】（1）导体棒MN的最大速度为3.375m/s；
（2）导线框的cd边到达x=0位置时的速度为1.6875m/s；
（3）导线框的ab边到达x=0位置时的速度为m/s；
（4）由导线框的cd边到达x=0位置到导线框的ab边到达x=0位置的过程中，导体棒MN产生的焦耳热为0.018J。
（2）导线框的cd边到达x=0位置时的速度为1.6875m/s；
（3）导线框的ab边到达x=0位置时的速度为
115
144
（4）由导线框的cd边到达x=0位置到导线框的ab边到达x=0位置的过程中，导体棒MN产生的焦耳热为0.018J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
