（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连结BE，CE，可以发现∠BEC=∠B+∠C．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ 平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）．
∴∠C=∠CEF．
∵（ ∠B+∠C∠B+∠C）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代换）．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；∠B+∠C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 15:30:1组卷：1297引用：2难度：0.6
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1．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=．发布：2025/6/18 7:0:1组卷：1131引用：35难度：0.7 -
2．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=．发布：2025/6/18 0:30:4组卷：165引用：6难度：0.7 -
3．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（ ）发布：2025/6/17 22:0:1组卷：951引用：20难度：0.9
