（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连结BE，CE，可以发现∠BEC=∠B+∠C．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ 平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）．
∴∠C=∠CEF．
∵（ ∠B+∠C∠B+∠C）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代换）．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；∠B+∠C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1295引用：2难度：0.6
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∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
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