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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在BC边上,且∠CAD=∠B.
(1)求AD的长.
(2)取AD、AB的中点E、F,连接CE、CF、EF,求证:△CEF∽△ADB.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:296引用:2难度:0.1
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  • 1.如图所示AB为⊙O的一条弦,点C为劣弧AB的中点,E为优弧AB上一点,点F在AE的延长线上,且BE=EF,线段CE交弦AB于点D.
    ①求证:CE∥BF;  
    ②若BD=2,且EA:EB:EC=3:1:
    5
    ,求△BCD的面积(注:根据圆的对称性可知OC⊥AB).

    发布:2025/6/20 23:0:1组卷:1486引用:4难度:0.3
  • 2.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是(  )

    发布:2025/6/20 18:0:1组卷:563引用:8难度:0.9
  • 3.如图,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F.
    (1)求证:∠ADF=∠EAC.
    (2)若PC=
    2
    3
    PA,PF=1,求AF的长.

    发布:2025/6/20 23:30:1组卷:2030引用:6难度:0.3
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