某高端酒店准备打造一个面积为450m2的长方形花园，现有墙AB长25m,篱笆长65m的（全部用于建造花园），设计公司为酒店提供了如图所示的两种方案，请通过计算帮助酒店作出合理决策．
（决策依据如下：长方形的宽与长之比越接近黄金比越美观，黄金比约为0.6）
（1）方案1：如图1，若选取墙AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为多少？
方案2：如图2，若将墙AB全部借用，并在墙AB的延长线上拓展BF，构成长方形ADEF，其中BF，FE，ED和DA都由篱笆构成，求BF的长．
（2）根据（1）中的计算结果，请为该酒店作出合理的决策．
【答案】（1）CF=20m，BF=5m；
（2）方案二中的矩形比较美观．
（2）方案二中的矩形比较美观．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 14:30:2组卷：118引用：2难度：0.4
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1．如图，不在同一直线上的三点A、B、C，读句画图：
（1）画线段AC，射线AB，直线BC；
（2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短并在图中画出这条路线．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：113引用：10难度：0.1 -
2．按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB=，AC=5，BC=10；13
（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F．
①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；
②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．
发布：2025/6/12 23:0:1组卷：389引用：2难度：0.5 -
3．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作△ABC的高线BD；
（2）在图2中，作△ABC的中线BE；
（3）在图3中，作△ABC的角平分线BF.
发布：2025/6/12 21:30:1组卷：464引用：2难度：0.5
