某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：
A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：
| 车间 | 平均数（个） | 中位数（个） | 众数（个） | 极差 |
| A | 54 | 56 | 62 | 42 |
| B | a | b | 64 | 45 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述统计图表中，a=
53
53
，b=54
54
．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为 72
72
°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．
【答案】53；54；72
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/21 21:0:1组卷：294引用：9难度：0.7
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1．为庆祝中国共产党建党100周年，我校举办了以学党史为主要内容的读书节系列活动，现从甲、乙两校区各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩m（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
（一）甲、乙两校区学生样本成绩的频数分布表及扇形统计图如下：
甲校区学生样本成绩的频数分布表
（二）甲、乙两校区学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：成绩m（分） 频数 频率 50≤m＜60 a 0.10 60≤m＜70 b c 70≤m＜80 4 0.20 80≤m＜90 7 0.35 90≤m≤100 2 d 合计 20 1.0
其中，乙校区20名学生样本成绩的数据如下：学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 n 128.89
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 86 91 71 68 91
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=；b=；c=；n=．
（2）乙校区学生样本成绩扇形统计图中，70≤m＜80这一组成绩所在扇形的圆心角度数是度．
（3）在此次测试中，你认为哪个校区成绩更好？请说明理由；
（4）若乙校区有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校区成绩优秀的学生人数．发布：2025/6/20 4:30:2组卷：83引用：3难度：0.7 -
2．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3
（1）a=，b=．
（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．发布：2025/6/20 1:30:2组卷：1268引用：37难度：0.7 -
3．新年将至，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2.5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2.5，B．2.55≤x＜5.0，C．5.0≤x＜7.5，D．7.5≤x＜10.0，E．10.0≤x＜12.5，F．12.5≤x＜15），下面给出
了部分信息；
甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁抗倾覆系数统计表
其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；设计院 甲 乙 平均数 7.7 8.9 众数 a 8 中位数 7 b 方差 19.7 18.3
乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；
根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是度，a=，b=；
（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由；
（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．
发布：2025/6/21 20:0:2组卷：32引用：2难度：0.5
