已知函数f（x）=lnx+1ax-1a（a∈R且a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x∈[1e，e]时，试判断函数g（x）=（lnx-1）ex+x-m的零点个数．
1
ax
-
1
a
1
e
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．
【答案】（1）当a＜0时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＞0时，函数f（x）在（，+∞）上单调递增，在（0，）上单调递减；
（2）当m∈（-∞，-2+）∪（e，+∞）时，g（x）没有零点，当m∈[-2+，e]时，g（x）有一个零点．
1
a
1
a
（2）当m∈（-∞，-2
e
1
e
1
e
e
1
e
1
e
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：343引用：1难度：0.5
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