已知函数f（x）=sin（2x+π6）+2sin2x.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）确定函数f（x）在[0，π]上的单调性；
（3）在△ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C的对边，若f（A2）=32，b+c=7，△ABC的面积23，求边a的长．
π
6
f
（
A
2
）
=
3
2
3
【答案】（1）π；
（2）f（x）在[，]上递减，在[0，]和[，π]上递增；
（3）a=5．
（2）f（x）在[
π
3
5
π
6
π
3
5
π
6
（3）a=5．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：1难度：0.4
相似题
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：280引用：4难度：0.5 -
2．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：294引用：5难度：0.7
