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喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义;对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:1,4,9这三个数,
1
×
4
=2,
1
×
9
=3,
4
×
9
=6,其结果2,3,6都是整数,所以1,4,9这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根“是6.
(1)2,8,50这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
(2)已知16,a,36,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍,求a的值.

【考点】算术平方根平方根
【答案】(1)4,20;
(2)a=9或a=64.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:603引用:7难度:0.6
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