如图，已知一个矩形纸片OABC，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（6 ，23），点D是矩形边OA上的动点，沿CD折叠该纸片，得点B的对应点B'，点A的对应点A'．
（1）如图①，当点D与点A重合时，CB'与x轴交于E点．
①求点E和点B'的坐标．
②在直线AC上是否存在点P，使PB'+PE的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB'+PE的最小值；若不存在，请说明理由．
（2）在纸片折叠的过程中，连接A'B，BB'，当△A'BB'的面积最大时，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．
（
6
，
2
3
）
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）①E（2，0）， ；②存在，；
（2） ．
B
′
（
3
，
-
3
）
2
7
（2）
B
′
（
-
6
，
2
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：615引用：1难度：0.1
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（1）如图1，当点E与点D重合时，HM与AE的位置关系是 ．
（2）如图2，当点E与点D不重合，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当DE=2CE时，连接HE，请直接写出tan∠GHE的值．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：109引用：1难度：0.1
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