已知x2-ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数是( )
【考点】因式分解的应用.
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/26 22:0:1组卷:367引用:4难度:0.7
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1.阅读下列材料,并解答下列问题.
材料一:对于实数x、y,我们将x与y的“优雅数”用f(x,y)来表示,定义为f(x,y)=.xy+3
例如f(2,7)=.27+3=210=15
材料二:对于实数x,用[x]表示不超过实数x的最大整数,即满足[x]≤x<[x]+1.
例如:[-1.3]=[-1.74]=-2,[2]=[2.4]=[2.58]=2.
(1)填空:f(4,5)=,[0]=,[-2.3]=.
(2)已知f(x2-2,4)=2,求x的值.
(3)令t=[-y-1],若|t|=3,求y的取值范围.23发布:2025/6/7 21:30:1组卷:46引用:2难度:0.5 -
2.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”(如8=32-12,即8为“和谐数”),在不超过2021的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
发布:2025/6/7 17:0:1组卷:145引用:1难度:0.5 -
3.先阅读下面的内容,再解决问题:
问题:对于形如x2+2xa+a2,这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2xa-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2xa+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”,解决下列问题:
(1)分解因式:a2-6a+5;
(2)若;a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①当a,b,m满足条件:2a×4b=8m时,求m的值;
②若△ABC的三边长是a,b,c,且c边的长为奇数,求△ABC的周长.发布:2025/6/7 15:0:1组卷:525引用:3难度:0.4