如图，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性．根据图形，写出一个代数恒等式 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 3:30:1组卷：215引用：1难度：0.7
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2．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2；如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是a+b,宽是a-b,比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个恒等式：（a+b）2=；
（2）根据（1）的结论，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．发布：2025/6/6 20:0:1组卷：490引用：4难度：0.6 -
3．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ）
发布：2025/6/6 16:30:1组卷：604引用：3难度：0.7
