如图,利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性.根据图形,写出一个代数恒等式 (a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b)2-(a-b)2=4ab.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(a+b)2-(a-b)2=4ab
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/5 3:30:1组卷:215引用:1难度:0.7
相似题
-
1.阅读学习:数学中有很多恒等式可以用面积来得到.如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2;如图2,把图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是a+b,宽是a-b,比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到恒等式(a+b)(a-b)=a2-b2.
(1)观察图3,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个恒等式:(a+b)2=;
(2)根据(1)的结论,若(x+y)2=10,(x-y)2=2,求下列各式的值;
①xy;
②x2+y2.发布:2025/6/6 20:0:1组卷:490引用:4难度:0.6 -
2.有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构造新的长方形得到图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得到图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32,则正方形B的面积为( )
发布:2025/6/6 17:30:2组卷:78引用:4难度:0.7 -
3.有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放,构造出一个正方形,其中阴影部分面积为35;其中5个如图2摆放,构造出一个长方形,其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空),则每个小长方形的面积为( )
发布:2025/6/6 16:30:1组卷:604引用:3难度:0.7