已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，且F2（1，0）为长轴的一个四等分点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）分别过F1，F2作斜率为k1，k2的两条直线l1和l2，l1与椭圆交于A，B两点，l2与椭圆交于C，D两点，且k1•k2=1．求证：1|AB|+1|CD|为定值，并求出该定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
|
AB
|
+
1
|
CD
|
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（Ⅰ）+=1；
（Ⅱ）证明过程见详解，定值为．
x
2
4
y
2
3
（Ⅱ）证明过程见详解，定值为
7
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：1难度：0.6
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的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2与E交于A，B两点，△ABF1为直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差数列，则E的离心率为（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）发布：2024/11/9 20:0:2组卷：155引用：3难度：0.5
