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如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与OA长之间的关系．
AE=OA=1
AE=OA=1
．

【考点】圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
【答案】AE=OA=1
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 16:30:2组卷：278引用：2难度：0.5
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  • 1．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③
    ˆ
    BD
    =
    ˆ
    DE
    ；④AE=BC；其中正确结论的序号是
    ．

    发布：2025/6/16 22:0:2组卷：369引用：3难度：0.7
    解析

  • 2．如图，在⊙O中，OA是半径，AB，AC是弦，且
    ˆ
    AB
    =
    ˆ
    AC
    ，求证：点O在∠BAC的平分线上．

    发布：2025/6/17 2:30:1组卷：122引用：1难度：0.9
    解析

  • 3．下列说法正确的是（　　）

    发布：2025/6/16 23:30:1组卷：62引用：4难度：0.9
    解析
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