已知a+b+c=3．
（1）若a、b、c均为正数，证明：ab+bc+ca≤3，并且写出等号成立的条件；
（2）若c=1，且f（x）=|x-a|+|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围．
ab
bc
ca
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
（
-
∞
，
2
3
]
∪
[
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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