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如图,已知∠AOB=60°,在∠AOB内部求作⊙P,使⊙P分别与OA、OB相切于点M、N.要求:
(1)用直尺和圆规作图,不写作法,但保留作图的痕迹;
(2)求∠MPN的度数.

【答案】(1)见解析;
(2)∠MPN=120°.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 7:0:1组卷:41引用:2难度:0.6
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  • 1.如图,在△ABC中,AB=AC,过顶点A作AD⊥BC交BC于点D.请用尺规作图法在AD边上求作一点P,使得点P到AB的距离等于PD的长.(保留作图痕迹,不写作法)

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:357引用:5难度:0.7
  • 2.如图,AB=AD,∠BAD=2∠BAC.
    (1)在AC上方求作一点E,使得∠CAE=∠BAD,且AC=AE,连接CE(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
    (2)在(1)的条件下,连接DE、BC、BE,若DE=1,CE=
    2
    ,求∠EBC的度数.

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:90引用:1难度:0.6
  • 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
    (1)实践与操作:利用尺规作△ABC的外接圆,圆心为点O(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母).
    (2)猜想与证明:若∠CAB=60°,试猜想线段AC与⊙O半径r的数量关系,并加以证明.

    发布:2025/6/9 9:0:9组卷:32引用:2难度:0.6
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