如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB内部求作⊙P，使⊙P分别与OA、OB相切于点M、N．要求：
（1）用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图的痕迹；
（2）求∠MPN的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）∠MPN=120°．
（2）∠MPN=120°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 7:0:1组卷：41引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，∠B=90°．
（1）尺规作图：在AC边上找一点P，连接BP，使得∠CBP=∠C（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若AB=6，BC=8，求线段BP的长．发布：2025/6/9 13:0:1组卷：86引用：3难度：0.6 -
2．如图，已知△ABC．
（1）用尺规作图作AB中点E，AC中点F，并连接EF（保留作图痕迹）
（2）我们知道，三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一般，请证明中位线定理．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：76引用：1难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）实践与操作：利用尺规作△ABC的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
（2）猜想与证明：若∠CAB=60°，试猜想线段AC与⊙O半径r的数量关系，并加以证明．发布：2025/6/9 9:0:9组卷：32引用：2难度：0.6
