已知集合S2={a|a=（x,y），x∈N*，y∈N*}，O为坐标原点，若OA=（x1，y1），OB=（x2，y2），OA、OB∈S2，定义点A、B之间的距离为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）若OA=（3，2），OB=（1，x），d（A，B）≤3，求x的值；
（2）记OI=（1，1）∈S2，若d（I，A）=d（I，B）=p（p为常数），求d（A，B）的最大值，并写出一组此时满足条件的向量OA、OB；
（3）若OC=（x3，y3）∈S2，试判断“存在λ＞0，使AB=λBC”是d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）”的什么条件？并证明．
a
a
OA
OB
OA
OB
OA
OB
OI
OA
OB
OC
AB
λ
BC
【考点】平面向量的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：186引用：4难度：0.2
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