已知平面四边形ABCM由等腰△MAC和Rt△ABC组成，AB⊥BC，MA=MC，O为AC上的点且OA=OC=BC=2（如图1所示），将等腰△MAC沿AC折起，点M折至点D位置，使得平面DAC⊥平面ABC（如图2所示）．
（1）求证：DO⊥AB；
（2）若点E在棱DC上，且满足DE=2EC，平面EAB和平面ABC所成锐二面角的余弦值为55，求四面体ABCD的体积．
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【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
【答案】（1）见上述证明过程；（2）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：72引用：2难度：0.4
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