静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场．
（1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为+Q，半径为R，静电力常量为k.
a.求在距离带电球球心r（r≫R）处电场强度的大小E1
b.类比是一种常用的研究方法．类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U；
（2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B=kt（k＞0）．该变化磁场周围会激发感生电场．求距圆心r（r＞a）处的感生电场强度大小E2；
（3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备．一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度B1=k1t（k1＞0）；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度B2=k2t（k2＞0）．要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导k1与k2的比值．
【答案】（1）a．距离带电球球心r（r≫R）处电场强度的大小E1为；b．球心到球面R处的电势差大小U为；
（2）距圆心r（r＞a）处的感生电场强度大小E2为；
（3）k1与k2的比值为2。
k
Q
r
2
k
Q
2
R
（2）距圆心r（r＞a）处的感生电场强度大小E2为
k
a
2
2
r
（3）k1与k2的比值为2。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：88引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
相关试卷
