设函数f（x）=|2x-7|+ax+1（a为实数）．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥0；
（2）若当
x
1
-
x
＞
0
时，关于x的不等式f（x）≥1成立，求a的取值范围；
（3）设
g
（
x
）
=

2

x
+
1
-
a

|
x
-
1
|
，若存在x使不等式f（x）≤g（x）成立，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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1
a
+
1
b
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A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

设函数f（x）=|2x-7|+ax+1（a为实数）．（1）若a=-1，解不等式f（x）≥0；（2）若当x1-x＞0时，关于x的不等式f（x）≥1成立，求a的取值范围；（3）设g（x）= 2 x+1-a |x-1|，若存在x使不等式f（x）≤g（x）成立，求a的取值范围．