取一副三角板按图①拼接，其中∠ACD=30°，∠ACB=45°
（1）如图②，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC′，当∠CAC′=15°时，请你判断AB与CD的位置关系．并说明理由；
（2）如图③，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转一定的角度得到△ABC′，猜想当∠CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：399引用：2难度：0.7
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1．将线段AB绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜60°）得到线段AC，连接BC得△ABC，又将线段BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD（如图①）．
（1）求∠ABD的大小（结果用含α的式子表示）；
（2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE，连接CE（如图②）求∠BCE；
（3）连接DC、DE，试探究当α为何值时，∠DEC=45°．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：875引用：3难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，，∠BAC=120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为 ．AB=AC=22发布：2025/5/25 5:0:4组卷：1062引用：5难度：0.1 -
3．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：416引用：2难度：0.7
