设m是不小于-1的实数，使得关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）若x₁²+x₂²=2，求m的值；
（2）代数式
m
x
1
1
-
x
1
+
m
x
2
1
-
x
2
有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：348引用：2难度：0.3

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1．关于x的方程（a²-4a+5）x²-2ax+4=0．
（1）试证明：无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）若这个方程的两根x₁，x₂是等腰三角形ABC的两腰，求出整数a的值．
发布：2025/6/23 19:30:1组卷：87引用：1难度：0.3
解析
2．关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）
A．m=0，n=0 B．m≠0，n≠0 C．m≠0，n=0 D．m=0，n≠0
发布：2025/6/23 19:30:1组卷：223引用：8难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-3x-3=0的两个实数根为x₁、x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
=

．
发布：2025/6/23 18:0:2组卷：26引用：1难度：0.5
解析

设m是不小于-1的实数，使得关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个实数根x1，x2．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式mx11-x1+mx21-x2有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．