如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲线G：y=kx（x＞0）．
（1）求点D的坐标；
（2）当曲线G经过▱ABCD的对角线的交点时，求k的值；
（3）若曲线G刚好将▱ABCD边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则直接写出k的取值范围是 12＜k＜1512＜k＜15．
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】12＜k＜15
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 4:0:1组卷：267引用：2难度：0.3
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1．如图，一次函数y=mx+1的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点D（-1，-2），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．kx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP=S菱形OACD，求点P的坐标．12发布：2025/5/25 4:30:1组卷：1258引用：5难度：0.5 -
2．如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线AC∥x轴，点C（12，3），反比例函数y=（x＞0）的图象交边AD于点P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．kx发布：2025/5/25 8:30:2组卷：93引用：1难度：0.4 -
3．如图，一次函数y1=-x+4与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A，B两点．3x
（1）求点A，点B的坐标：
（2）点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m.填空：
①当y1＜y2时，m的取值范围是；
②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，则m的值为．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：510引用：10难度：0.6
