某工厂的某种产品成箱包装，每一箱100件．每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取10件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品是不合格品的概率都为x（0＜x＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）记10件产品中恰有1件不合格品的概率为f（x），求f（x）的最大值点x0；
（2）现对一箱产品检验了10件，结果恰有1件不合格品，以（1）中确定的x0作为x的值．已知每件产品的检验费用为2.5元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付20元的赔偿费用．
①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E（X）；
②以检验费用与赔偿费用的和的期望值为决策依据是否该对这箱余下的所有产品作检验？
【答案】（1）x0=0.1；
（2）①E（X）=205；②不应该．
（2）①E（X）=205；②不应该．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.5
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