将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：
（1）如图①，如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，求x0，x1，x2，x3的值；
（2）如图②，如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，求x0，x1，x2，x3的值；
（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，求x0，x1，x2，x3的值．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；列代数式．
【答案】（1）x0=1，x1=6，x2=12，x3=8；
（2）x0=8，x1=24，x2=24，x3=8；
（3）x0=（n-2）3，x1=6（n-2）2，x2=12（n-2），x3=8．
（2）x0=8，x1=24，x2=24，x3=8；
（3）x0=（n-2）3，x1=6（n-2）2，x2=12（n-2），x3=8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：1难度：0.5
