如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，O是AC的中点，过点A作AE∥BC，交DO的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）能否添加一个条件，使四边形ADCE是正方形？若能，请添加条件并证明；若不能，请说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）AD=CD．理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 7:0:2组卷：171引用：2难度：0.6

相似题

1．下列说法错误的是（　　）
A．有一个角为直角的菱形是正方形
B．有一组邻边相等的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：303引用：2难度：0.9
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：209引用：2难度：0.7
解析
3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，DF⊥AB，垂足为F，且DF=CD，点E为线段AD的中点，过点F作FG∥CE交射线AD于G，联结CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形．
（2）当AC=BC时，求证：四边形CEFG是正方形．
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：683引用：3难度：0.4
解析

1．下列说法错误的是（ ）