在平面直角坐标系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．若P为矩形ABCO内（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA，则称P为矩形ABCO的矩宽点．
例如：图中的P（35，25）为矩形ABCO的一个距宽点．
（1）在点D（12，12），E（2，1），F（134，74）中，矩形ABCO的矩宽点是 D，FD，F；
（2）若G（m,23）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值；
（3）已知一次函数y=k（x-2）-1（k≠0），它的图象经过定点 （2，-1）（2，-1）．若一次函数y=k（x-2）-1（k≠0）的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值范围是 -3＜k≤-1或1≤k＜3-3＜k≤-1或1≤k＜3（直接写出答案）．
（
3
5
2
5
1
2
1
2
13
4
7
4
2
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】D，F；（2，-1）；-3＜k≤-1或1≤k＜3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：218引用：1难度：0.3
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1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
