一个送货装置如图所示，质量为m=1kg的货物（可视为质点）被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，被保持v=8m/s匀速运动的传送带向下传送，到达传送带下端B时滑上平板车，随后在平板车上向左运动，经过一段时间后与平板车进度相同，且到达平板车的最左端，此时刚好与水平面上P点的弹性装置发生碰撞（弹性装置形变量很小），货物由于惯性被水平抛出，平板车则被原速弹回。已知传送带AB之间的距离L为12.2m,传送带与水平面的夹角θ=37°，货物与传送带间的摩擦因数μ1=0.5，货物与平板车的摩擦因数μ2=0.3，平板车与地面的摩擦因数μ3=0.1，平板车的质量也为m=1kg,重力加速度g=10m/s2。货物从传送带滑上平板车时无动能损失，忽略空气阻力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）货物在传送带上的运动时间；
（2）平板车的长度l；
（3）如果平板车刚好能接到下一个货物，则每隔多长时间在传送带顶端释放一个货物。
【考点】板块模型和传送带模型的结合．
【答案】（1）货物在传送带上的运动时间为1.8s；
（2）平板车的长度l为12.5m；
（3）如果平板车刚好能接到下一个货物，则每隔5s在传送带顶端释放一个货物。
（2）平板车的长度l为12.5m；
（3）如果平板车刚好能接到下一个货物，则每隔5s在传送带顶端释放一个货物。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：189引用：4难度：0.2
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1．如图所示，一水平的足够长浅色传送带与水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1=0.1，初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的水平向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。随后，在煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤块恰好与平板速度相等，此时撤去F，最终煤块没有从平板上滑下。已知平板质量M=4kg,取g=10m/s2。
（1）求传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求平板与水平地面间的动摩擦因数μ2；
（3）平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）发布：2024/9/27 0:0:1组卷：189引用：2难度：0.4 -
2．如图所示，足够长的水平传送带以v=12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1=0.1，把质量m=20kg的行李包轻放上传送带，无初速地释放在传送带上。平板车的质量M=30kg,停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2=0.3，平板车长8m,行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点。（g=10m/s2）求：
（1）若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？
（2）若行李包无初速地释放的位置距传送带右端84m处，求行李包在传送带和平板车上运动的时间是多少？发布：2024/10/25 1:0:1组卷：17引用：2难度：0.5
