如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的面积为（m-n）2（m-n）2；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=-4，xy=1.75，则x-y=±3±3．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（m-n）2；（m+n）2=（m-n）2+4mn；±3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 14:0:2组卷：121引用：2难度：0.7
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