如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数y=-6x（x＜0）和y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点A，DC⊥x轴于点C，O是线段AC的中点，AB=3，DC=2．
（1）求反比例函数y=kx的表达式．
（2）连接BD，OB，OD，求△ODB的面积．
（3）P是线段AB上的一个动点，Q是线段OB上的一个动点，试探究是否存在点P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）5；
（3）存在，（-2，2）或（-2，）或（-2，）．
4
x
（2）5；
（3）存在，（-2，2）或（-2，
6
5
12
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1180引用：12难度：0.4
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．反比23
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