如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，O′点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态，将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于5°），A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点，已知A的质量mA=0.1kg,B的质量mB=0.3kg,A与B的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，v0=4m/s,取重力加速度g=10m/s2，整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小vA与vB；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf；
（4）实现上述运动过程，MmA的取值范围（结果用cos5°表示）。
M
m
A
【答案】（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小为2m/s；
（2）B光滑部分的长度为m；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功为-J；
（4）实现上述运动过程，的取值范围为＜＜。
（2）B光滑部分的长度为
7
6
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功为-
3
65
（4）实现上述运动过程，
M
m
A
4
2
π
45
M
m
A
4
2
π
45
（
1
-
1
-
cos
5
°
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/30 0:30:1组卷：2092引用：5难度：0.2
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